مقایسه تاثیر پارامتر غیر محلی بر ارتعاشات نانوتیوب ها، بر اساس حل دقیق نظریه های اویلر، تیموشنکو و پوسته ی سندرز مرتبه اول

ارتعاشات نانوتیوب­ها در مقالات بسیاری توسط نظریه­های مختلفی مورد بررسی قرار گرفته است که حاکی از تفاوتهای مشهودی در نتایج است. بنابراین در این مقاله، رفتار ارتعاشی نانوتیوبها بر اساس دو نظریه تیرها، نظریههای اویلر و تیموشنکو، و همچنین نظریه پوسته استوانه ای مرتبه اول برشی مورد بررسی قرار گرفته است. به منظور اعمال اثر مقیاس نیز از نظریه الاستیسیته غیر محلی استفاده شده است. معادلات بدست آمده برای هر سه نظریه به صورت دقیق برای شش ترکیب از شرط­های مرزی کلاسیک حل شده است. صحت نتایج ضمن مقایسه آنها با سایر مراجع تصدیق شده است و اثر تغییر پارامتر مقیاس به همراه تغییر خصوصیات هندسی بر نتایج هر سه نظریه ارائه شده و مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. در نهایت اثبات شده که حل دقیق معادلات نظریه سندرز مرتبه اول برای یک نانوتیوب کربنی منجر به پارامتر غیر محلی بسیار کوچکتری نسبت به سایر نظریهها می­گردد که حاکی از دقت مناسب این نظریه جهت تحلیل­های مشابه می­باشد.